Ponencia presentada en el congreso Workshop 2000 - Agent Based Simulation celebrado los días 2 y 3 de mayo en Passau (Alemania) y organizado por la Society for Computer Simulation.
Versión en inglés del documento (PDF)
Versión en
inglés del documento (HTML)
Abstract en
alemán
El comportamiento de las empresas en los mercados tiene aspectos que le hacen especialmente adecuadas para la utilización de metodología de simulación multiagente, ya que las características básicas de autonomía, habilidad social, reactividad y proactividad que definen el comportamiento de los agentes (Wooldridge y Jennings, 1995) son así mismo los elementos fundamentales de la conducta de las empresas.
Las empresas tienen autonomía en su toma de decisiones; son capaces de actuar independientemente no estando controladas desde el exterior ni sus acciones ni su estado interno. Esta característica de las empresas es difícilmente abarcable desde otras metodologías distintas a la de simulación multiagente sin incluir el supuesto de que todas las empresas tienen la misma información y se comportan de igual forma. Sin embargo, la modelización a nivel individual permite no solo considerar empresas heterogéneas sino también incluir aspectos tan importantes y poco tratados como la información asimétrica o la racionalidad imperfecta.
Por otra parte, las empresas se comunican e interactúan entre sí, es decir, tienen habilidad social. Esta comunicación puede ser a través de un lenguaje tan simple como la producción o a través de sutiles signos en la colusión tácita.
Además, las empresas son reactivas, son capaces de percibir su entorno y responder a los estímulos recibidos actuando sobre los instrumentos de que dispone como el nivel de producción, la inversión o la I+D.
Por último, las empresas son proactivas ya que no sólo son capaces de reaccionar frente al entorno sino que llevan a cabo acciones por iniciativa propia para así alcanzar un objetivo.
Pese a la evidente adecuación de la metodología al estudio de la evolución de los mercados, su utilización en el ámbito de la economía industrial ha sido extremadamente reducida, debido, probablemente, al escepticismo de una gran parte de los investigadores, no formados expresamente en técnicas informáticas, para los que el código del programa informático resulta en gran medida opaco (Valente, 1998).
En el papel se presenta el modelo DRIADE de movilidad empresarial desarrollado en el Laboratorio de Finanzas Computacionales de la Universidad de Alcalá. El modelo pretende ser altamente realista por lo que se ha hecho compatible con las abundantes investigaciones realizadas desde las principales aproximaciones al tema: en primer lugar, la amplia, y a menudo dispersa, literatura descriptiva sobre el tema (Dunne et al., 1988; Baldwin, 1995); en segundo lugar, la literatura basada en el ciclo de vida del mercado (Klepper (1997); Afuah y Uterrback (1997) y, por último, la relacionada con la ecología populacional de las organizaciones (Hannan y Freeman, (1989), Carroll y Hannan (1995).
Aunque esta perspectiva ecléctica ha sido considerada por diversos autores (véase por ejemplo Winter et al., 1998) se han introducido en el modelo algunos aspectos novedosos que le dotan de una gran flexibilidad permitiendo tanto el análisis teórico de la evolución de los mercados como la representación de una amplia variedad de mercados reales con intenciones predictivas[2].
Entre las innovaciones incluidas podemos destacar las siguientes:
En primer lugar, la entrada de nuevas empresas en cada periodo no es fija ni exclusivamente aleatoria sino que depende de la evolución del mercado. El número de entradas esta determinado fundamentalmente por la rentabilidad observada en el sector en el periodo anterior y el tamaño de las barreras a la entrada. Éstas a su vez no son estáticas sino que varían a medida que el mercado madura.
En segundo lugar, las salidas de las empresas no dependen exclusivamente de la rentabilidad empresarial sino que se ven afectadas también por aspectos aleatorios.
En tercer lugar, los costes de las empresas no son fijos sino que se determinan a partir de su nivel de producción y el precio de los factores productivos trabajo y capital, lo que permite la consideración de economías de escala.
En cuarto lugar, las empresas son racionales y actúan sobre las variables a su alcance en función de sus objetivos y de la limitada información de que disponen sobre la evolución del mercado y la conducta de sus competidores.
En quinto lugar, el modelo permite la existencia de submercados cuyos productos son imperfectamente sustitutivos en los que compitan empresas de tamaños y niveles de eficiencia diferentes.
En sexto lugar, los resultados del modelo, al estar influidos por aspectos aleatorios y variar de una simulación a otra, no se expresan en términos absolutos sino como distribuciones de probabilidad mediante la utilización de técnicas Bootstrap (Efron, 1982; Efron y Tibshirani, 1993)[3].
Por último, el diseño es modular lo que permite ampliar y modificar el modelo de una forma sencilla ya que no precisa la alteración de su estructura básica.
El modelo incluye actualmente siete módulos que pueden ser modificados libremente en función de las necesidades del análisis:
· Demanda del mercado
· Distribución de tamaños: capacidad
· Importaciones
· Entradas
· Crecimiento empresarial
· Producción y costes
· Salidas
El modelo aquí desarrollado es un modelo estructural de entradas y salidas de carácter dinámico, en el que las entradas afectan a la rentabilidad del mercado y a las posibilidades de supervivencia de las empresas, así como al atractivo que muestra el mercado para los potenciales entrantes. Aunque el modelo es de aprendizaje pasivo, es decir, las empresas no conocen a priori cuáles son sus posibilidades de éxito antes de entrar en el mercado y competir, podría convertirse fácilmente en un modelo de aprendizaje activo o en uno de perturbaciones externas.
En el modelo hay dos tipos de empresas: por una parte, las empresas establecidas originalmente en el mercado y, por otra, las que se han ido incorporando al mercado. Esta división de las empresas en dos grupos se ha hecho con un objetivo puramente instrumental, ya que de esta forma puede recogerse en el modelo tanto la evolución de un único mercado como la situación bastante común en la realidad -pero escasamente tratada en la literatura- en la que coexisten en el mercado un grupo de empresas sólidamente establecidas con la entrada y salida de empresas de características distintas, generalmente de menor eficiencia y dimensión.
La percepción por parte del consumidor de una sustituibilidad incompleta entre las producciones realizadas por los entrantes y por las empresas establecidas sugiere incluirlas en las funciones de demanda con coeficientes específicos. Esta diferenciación de producto puede justificarse por las distintas características de las empresas o, simplemente, porque, para el consumidor, el producto de las empresas establecidas le merece más confianza, al ser más conocido que el de las entrantes. Esta formulación de la demanda permite incluir en el análisis cierta segmentación en el mercado, en línea con lo apuntado en este sentido por Acs y Audretsch (1989ª).
La capacidad de las empresas establecidas en el momento t0 se hace distribuir según una lognormal. Esta hipótesis sobre la distribución de la producción se apoya en una amplísima evidencia que indica una marcada asimetría en la distribución de cuotas de las empresas.
Las capacidades de las entradas que se producen en periodos sucesivos siguen también distribuciones lognormales análogas a la de las empresas establecidas, aunque generalmente con características diferentes. Al ser habitualmente menores en número que las empresas establecidas su distribución estará por debajo de la de éstas, y dado que su tamaño suele ser menor, su moda estará más a la izquierda (tipo I del gráfico 1). En el caso de que las entrantes tuvieran el mismo tamaño medio que las establecidas su distribución tendría la misma moda que éstas (tipo II del gráfico 1).
El volumen de entradas de nuevas empresas se hace depender, de forma semejante a como se hace en los modelos estándar de movilidad empresarial, de dos tipos de variables. Por una parte, las que suponen un mayor nivel de atracción por parte del sector; por otra, las que suponen una barrera a la entrada.
Los beneficios esperados se definen como el margen precio–coste marginal medio observado en el periodo anterior en el mercado específico donde se van a producir las entradas. Aunque esta hipótesis sobre las expectativas que tienen los entrantes sobre los beneficios esperados podría considerarse como excesivamente simplista, puede justificarse en cierta medida suponiendo que la decisión de entrada se toma en el periodo anterior, tardando en producirse la entrada efectiva un periodo. El supuesto de que el mercado relevante a la hora de considerar la rentabilidad esperada sea el segmento de mercado en el que se producirá la entrada constituye una aportación novedosa que permite recoger situaciones ampliamente observadas en la práctica, en las que, pese a que los márgenes observados en el conjunto del mercado son bajos, se producen altos niveles de entrada.
El margen de cada uno de los grupos de empresas se calcula como la diferencia entre su precio de venta y la media de los costes marginales de las empresas que forman el grupo al que pertenece.
Las barreras a la entrada incluidas en el modelo son dos: el tamaño medio mostrado por las empresas entrantes en el periodo anterior, TMet-1, como proxy de las economías de escala existentes, y un vector exógeno de otras barreras a la entrada, OBEt, que, por defecto, toma el valor cero (y que incluiría las barreras a la entrada de cualquier índole distinta a las economías de escala). Este vector permite la inclusión en el modelo de cambios institucionales o perturbaciones externas que afecten a las entradas, ya sea favoreciéndolas o impidiéndolas.
Las salidas se incluyen en la ecuación de entradas fundamentalmente por dos razones: en primer lugar, una amplia evidencia de carácter nacional e internacional señala la existencia de un elevado grado de correlación entre ambas variables; en segundo lugar, hay sólidos argumentos teóricos basados tanto en aspectos de oferta como de demanda, que fundamentan la relación (Storey y Jones, 1987).
Asimismo se incluyó como variable favorecedora de las entradas el “espacio libre”, es decir, el número de empresas de tamaño óptimo que todavía podrían entrar en el mercado sin suponer una supresión completa de los márgenes. Esta variable pretende recoger las mayores facilidades a la entrada de nuevas empresas cuando el número de empresas que operan en el mercado es reducido, como suele ser habitual en las primeras fases de su desarrollo.
Las empresas no permanecen inalterables en los mercados sino que varían su dimensión, unas veces de forma voluntaria para adaptarse a las características del mercado, y otras forzadas por las circunstancias. Para integrar en el modelo este aspecto dinámico se establece la dimensión en el periodo t como una función de la dimensión en el momento t-1. Se ha pretendido que esta función sea lo suficientemente flexible como para poder recoger los dos grandes grupos de teorías del crecimiento empresarial: la estocástica y la determinista.
Se trata de una media ponderada de ambos tipos de factores, en la que un coeficiente a determina la importancia relativa de cada uno de ellos. Si a es igual a uno el crecimiento es puramente estocástico, mientras que si es igual a cero es completamente determinista.
En la parte determinista una variable l indica la velocidad a la que las empresas ajustan su nivel de producción reduciendo su desfase respecto al óptimo. El valor uno indicaría que las empresas adquieren en un solo periodo el tamaño óptimo; por el contrario, el valor cero indicaría que las empresas no varían su producción para llegar al óptimo[4].
Se considera que las tecnologías disponibles son únicas e iguales para todas las empresas de cada uno de los grupos, por lo que existe para cada una de ellas una única función de costes que determina el nivel de costes medios de cada empresa en función de su nivel de producción. Se trata de una simplificación quizá excesiva, pero que se ha adoptado con el objeto de no obscurecer el objeto central del análisis. En todo caso, podría centrarse el análisis a los sectores en los que las diferencias en las funciones de costes de las empresas fueran pequeñas.
Las funciones de costes utilizadas se corresponden con la tecnología Cobb-Douglas. Se eligió esta especificación por su considerable flexibilidad y su amplia utilización en la literatura.
La inclusión de costes diferenciados entre empresas dota al modelo de un mayor grado de realismo permitiendo, al menos en parte, eliminar los problemas señalados por Tybout (1992) derivados de la consideración de empresas homogéneas.
De esta forma, el modelo permite la introducción de diferencias en los costes de los factores de las empresas establecidas y de las entrantes. Este aspecto parece tener especial relevancia desde el punto de vista de la competitividad relativa de entrantes y establecidos.
Las empresas, al no disponer de información sobre la conducta real de sus competidoras, consideran que se comportan de la misma forma que el mercado en su conjunto; sin embargo, cada una de ellas establece individualmente el nivel de producción que maximiza su beneficio siempre y cuando sea menor o igual a su capacidad, en cuyo caso producen ésta. Es decir, la producción máxima de las empresas está limitada por su capacidad, que solo es variable a largo plazo.
Para ello, la oferta global del mercado es estimada racionalmente por las empresas periodo a periodo en el momento de decidir su nivel de producción para, de esta forma, adecuarla lo más posible a su objetivo de maximización de beneficios. Se supone que las empresas, para determinar su producción para el siguiente periodo, observan los niveles de precios y de producción actuales y estiman la producción de sus competidores en función de su experiencia, bajo la hipótesis de que éstos mantendrán sus pautas de comportamiento más recientes.
Aunque la rentabilidad no asegura necesariamente la supervivencia de una empresa, las probabilidades de ser expulsada del mercado dependen en gran medida de su margen: cuanto menor sea éste, menores serán sus posibilidades de supervivencia. Esta relación no es lineal, ya que a partir de determinados niveles de rentabilidad no se produce elevaciones significativas en las posibilidades de supervivencia; sin embargo, las reducciones de los márgenes por debajo de un nivel crítico, por pequeñas que sean, suponen un aumento significativo de las probabilidades de ser expulsado del mercado (gráfico 2).
Para recoger en el modelo esta relación no lineal se define la probabilidad de supervivencia de las empresas como una distribución de Bernoulli de parámetro p, en el que p es una función logística que depende del margen (índice de Lerner):
Esta especificación de la función de salidas recoge un hecho ampliamente observado en la realidad: la salida de una empresa suele producirse o bien porque los resultados de un ejercicio concreto sean tan negativos que le impidan continuar su actividad empresarial, o bien porque se acumulen varios años de resultados poco favorables.
La existencia de empresas de dimensiones distintas y, por tanto, con costes medios distintos, supone que, para un determinado nivel de precios, puedan existir simultáneamente empresas con elevadas probabilidades de supervivencia y empresas con prácticamente ninguna. Y, al depender del precio, las salidas se ven afectadas indirectamente por todas las variables que afectan a éste: demanda, niveles de producción, importaciones y entradas.
El modelo se desarrolló en MATLABTM por su potencia y facilidad de uso; adicionalmente, al tratarse de un lenguaje específico para las matemáticas, las similitudes entre la modelización económica y la informática eran mayores que si se hubiera utilizado un lenguaje de propósito general como el visualBasic, el C++ o el Pascal. El programa está estructurado en módulos que representan aspectos parciales del problema, como la determinación del precio de equilibrio del mercado, la entrada de nuevas empresas o la determinación de las estrategias empresariales, que pueden ser modificados libremente sin afectar al resto de los módulos, lo que posibilita el análisis bajo la cláusula ceteris paribus de los efectos sobre el modelo de los cambios en los valores de las variables exógenas o de las hipótesis de partida.
Para ello, el programa parte de la generación de varias matrices que recogerán los datos de todas las empresas que potencialmente puedan llegar a existir en el mercado. Tanto el número máximo de empresas como el número de periodos de la simulación es variable y está limitado únicamente por la memoria del ordenador.
Tras la introducción de las variables exógenas, del número inicial de empresas y de los coeficientes que definen las características del mercado (función de demanda, función de producción, tipo de crecimiento empresarial, función de salidas y función de entradas) comienza la simulación.
Durante la simulación puede observarse a través de 18 gráficos la evolución de las principales magnitudes económicas: producción, distribución por tamaños de las empresas, probabilidades de supervivencia, empleo, tasas de entrada y salida, margen medio, índice de Herfindahl, costes marginales medios....
Al finalizar la simulación todos los resultados, tanto a nivel empresarial como al nivel del mercado son almacenados en ficheros para su posterior análisis mediante técnicas de remuestreo.
Para verificar el funcionamiento del modelo evitando las dificultades que podrían derivarse de la existencia de variables aleatorias, se fijaron los números pseudoaleatorios que generan las simulaciones y se comprobó la corrección de cada una de las ecuaciones y subrutinas, tanto desde el punto de vista matemático como económico. Cuando se estuvo seguro de la fiabilidad del modelo usando siempre los mismos números aleatorios, se comprobó su funcionamiento con valores semilla aleatorios.
La calibración del modelo puede realizarse mediante dos vías alternativas, aunque no necesariamente excluyentes, dependiendo del objeto del análisis. La primera consiste en la utilización de estimaciones para los coeficientes y las variables exógenas procedentes de estudios empíricos sobre mercados reales. La segunda vía consiste en la introducción de valores alternativos, teóricamente aceptables, con el objeto de valorar el efecto de los cambios en los parámetros sobre el comportamiento general del modelo, utilizando métodos estadísticos de remuestreo.
Aunque posible, la aportación al modelo de datos reales de mercados específicos es difícil debido a la escases de datos a nivel individual. Por otra parte, la elección de un mercado de entre todos los posibles podría oscurecer el análisis del problema, al no servir para la obtención de resultados generales. Por ello, la calibración del modelo se ha realizado utilizando valores teóricamente aceptables obtenidos de la literatura sobre el tema, pero que no pretenden ser una imagen fiel de ningún mercado específico.
Las funciones de costes y de producción son del tipo Cobb-Douglas estándar; aunque los valores tomados para las variables exógenas, como la productividad total de los factores o los costes de los factores productivos, son arbitrarios, no afectan a las conclusiones que se puedan desprender del modelo, ya que pueden considerarse únicamente como cambios de escala.
Las funciones de demanda utilizadas son lineales y se suponen que permanecen estables durante la simulación. Aunque la introducción de funciones de demanda que evolucionen con el grado de madurez del mercado es sencilla se considero que era preferible analizar el comportamiento de la población de empresas por motivos exclusivamente derivados de la movilidad empresarial .
La probabilidad de que las empresas permanezcan en el mercado depende de sus márgenes; esto hace que tiendan a salir las empresas que tienen márgenes estrechos o negativos, especialmente si estos malos resultados se suceden en el tiempo. En el gráfico 3 se muestran las posibilidades de supervivencia para un periodo y las que tendría una empresa que repitiera sus resultados durante cinco periodos. Puede apreciarse cómo una empresa que tiene un margen negativo de 0,1 tiene unas altas probabilidades de sobrevivir un periodo (73,1 por ciento), pero si los malos resultados se repiten durante cinco periodos las probabilidades se ven reducidas drásticamente (20,9 por ciento).
Una vez realizadas las simulaciones se ha validado el modelo siguiendo la metodología apuntada por Kleijnen (1998) para las situaciones en las que no se dispone de valores conocidos para las variables exógenas; es decir, comparando las predicciones del modelo con la evidencia disponible.
El modelo desarrollado es plenamente compatible tanto con la evidencia disponible, bastante escasa cuando se trata de la evolución de los mercados a largo plazo, como con las hipótesis básicas de la Economía Industrial.
El número de empresas crece durante las primeras fases de desarrollo del mercado cuando los márgenes son altos; a medida que se produce la entrada de nuevas empresas los márgenes comienzan a reducirse y empieza a producirse la salida de las empresas menos competitivas o, simplemente, de las menos afortunadas.
La heterogeneidad en el tamaño de las empresas juega un importante papel como estabilizador de la producción y los precios. Las oscilaciones en los precios son mayores cuando más homogéneas son las empresas ya que la reducción de los márgenes puede producir un efecto de “overshooting” expulsando del mercado más empresas de las extrictamente necesarias para el mantenimiento de los márgenes. Este sobredimensio-namiento de la respuesta produce una rápida elevación en los precios con la consiguiente elevación del número de entradas. Este resultado es compatible con el fenómeno de la small-firm turbulence descrito por Beesley y Hamilton (1984).
El grado de heterogeneidad de las empresas del mercado no es un concepto absoluto sino que depende de la intensidad de las economías de escala. Cuanto más importantes sean estas menor será el grado de heterogeneidad necesario para que la movilidad empresarial no produzca fuertes oscilaciones en el número de empresas y en los precios.
La movilidad empresarial es capaz de generar por si misma ciclos en la producción y el empleo tanto de ciclo corto como de ciclo largo. No es necesario, por lo tanto, que se produzcan ni perturbaciones de oferta ni de demanda para que se produzcan periodos de crisis en los mercados.
Los cambios de liderazgo en el sector son más frecuentes cuando los márgenes son estrechos. En los periodos expansivos del ciclo las probabilidades de salida de las empresas son muy reducidas, especialmente de las que son más grandes y eficientes. En las fases recesivas, por el contrario, las probabilidades de supervivencia de las empresas se reducen por lo que, si no existen diferencias muy sustanciales en los costes entre la empresa líder y las seguidoras, puede producirse el relevo. En otras palabras, cuando los tiempos son malos ser la empresa más eficiente puede no ser suficiente para sobrevivir, mientras que en los buenos tiempos puede bastar con no ser la peor.
Acs, Z. and Audretsch, D.B. 1989. “Small-firm entry in US manufacturing” Economica, no. 56: 255-65.
Afuah, A.N. and Uterback, J.M. 1997. “Responding to Structural Industry Cahanges: A Technological Evolution Perspective” Industrial and Corporate Change, no. 6: 183-202.
Baldwin, J.R. 1995. The Dynamics of Industrial Competition. Cambridge University Press
Beesley, M.E. and Hamilton, R.T. 1984. “Small firms’ seedbed role and the concept of turbulence” Journal of Industrial Economics,no. 33(2): 217-31.
Carroll, J.R. and Hannan; M.T. (eds.) 1995. Organizations in Industry. Oxford University Press.
Dunne et al.. 1988. “The growth and failure of U.S. manufacturing plants” The Quaterly Journal of Economics, 56: 671-698.
Efron, B. 1982. “The Jacknife, the Bootstrap and other Resampling Plans” CMBS-NSF Regional Conference. Series in Applied Mathematics, Society for Industrial and Applied Mathematics.
Efron, B. and Tibshirani, R.J. 1993. An Introduction to the Bootstrap, Monographs on Statistics and Applied Probability, no. 57: Chapamn and Hall, London
Hannan, M.T. and Freeman, J. 1989. Organizational Ecology. Cambridge, Mass.: MIT Press.
Hopenhayn, H.A. 1992. “Entry, Exit and Firms Dynamics in Long Run Equilibrium”, Econometrica, no. 60: 1127-1150.
Jovanovic, B. 1982. “Selection and Evolution of Industry”, Econometrica, no. 50: 649-670.
Klepper, S. 1996. “Entry, exit, growth and innovation over the product life cycle”, The American Economic Review, no. 86(3): 562-583.
Kleijnen, J. 1998. “Validation of simulation, whit and without real data” Department of Information Systems and Auditing Center for Economic Research. Tilburg University (Katholieke Universiteit Brabant), 5000 LE Tilburg,
Löthgren, M. 1997. “Bootstrapping the Malmquist Productivity Index: A Simulation Study” Working Paper Series in Economics and Finanace, no. 204. Stockholm School of Economics.
Storey, D.I. and Johnson, S.G. 1987. Small and medium sized enterprises and employment creation in EEC countries: Summary Report, Commission of the European Communities, Brussels
Tybout, J. 1992. “Researching the trade/productivity link: New directions” The World Bank Economic Review, no. 6(2): 189-211.
Valente, M. 1998. “Laboratory for Simulation Development” DRUID Working Paper, no. 98-5
Wooldridge, M. and Jennings, N.R. 1995. “Intelligent agents: theorie and practice.” Knowledge Engineering Review, no. 10: 115-152.
[1] Este modelo es un desarrollo parcial del capitulo IV de mi tesis doctoral titulada: la movilidad empresarial en la industria española.
[2] Dríade es capaz de recoger 2.880 tipos diferentes de mercados o modelos básicos en su configuración actual.
[3] Como señala Löthgren (1997) la idea básica de estás técnicas consiste en aproximar la distribución muestral del estimador objeto de estudio a partir de la distribución empírica de las estimaciones obtenidas mediante simulaciones repetidas.
[4] En desarrollos posteriores se ha hecho depender l de la capacidad financiera y de las expectativas de las empresas.
Eres el
visitante número 
desde el 15 de septiembre de 2000. |
|
Visita la página personal de Federico Pablo |
© Federico Pablo. 2000
Última
revisión: 15 de septiembre de 2000
