3.4 Новый тензор энергии-импульса поля. 6-формализм

…Каждая механическая задача о движении материальной точки с помощью пространства высшего числа измерений может быть сведена к определению пути светового луча, проходящего в соответствующей среде.

Феликс Клейн

Совершенствуя модель электрона Лоренца, Анри Пуанкаре (1905) дополнил тензор энергии-импульса слагаемым со скалярным давлением. В модели Пуанкаре отрицательное давление внутри объёма, ограниченного сферической заряженной поверхностью конечного радиуса, уравновешивает силы электростатического отталкивания. В дальнейшем эту процедуру стали увязывать с теоремой Макса фон Лауэ.

В скалярной теории гравитации Гуннара Нордстрёма скалярная функция, равная следу дополненного тензора энергии-импульса, за счёт конформного множителя в линейном элементе превращается в источник скалярного поля гравитации. Эту теорию можно классифицировать как обобщение теории электрона Пуанкаре, если отвлечься от её первоначальных целей.

При переходе к стационарной ОН-модели электрона такого уравновешивающего давления не требуется, но необходимо дополнительное скалярное поле отталкивания, действующее на ОН-токи электрона независимо от знака заряда. Эту роль выполняет поле G.

G-отталкивание, действующее на положительно заряженный ОН-ток, направленный к центру электрона, ослабляется E-притяжением и скорость ОНа гасится до нуля только по достижении центра, после чего ОН₊ снова ускоряется и уходит в бесконечность, восстанавливая там единичную скорость.

На отрицательно заряженный ОН-ток, направленный точно к центру электрона, действуют G-отталкивание и E-отталкивание. Они гасят скорость до нуля на расстоянии в две единицы от центра электрона.

Это универсальное скалярное G-отталкивание интерпретируется как динамический эффект переменности массы покоя ОНа, определяемой скалярным полем масштабной инвариантности.

Поле G вводится в выражения плотности и потока энергии поля и получаются выражения (с точностью до общего множителя, определяемого выбором системы единиц):

2u = EE + BB + GG,

(1)

g = [EB] + (Gv)v.

(2)

Это разумный, но чисто феноменологический подход. Преодолев инертность мышления, плотность энергии поля покоящегося электрона можно записать в форме:

2u = (–E₊² + l₊^–2G₊²) + (E_–² + l_–^–2G_–²).

(3)

Здесь присутствует пара векторных полей с разным знаком энергии и пара скалярных полей. Слагаемые первой скобки описывают вклад в энергию поля положительно заряженных ОН-токов, заполняющих всё пространство. Вторая – вклад отрицательно заряженных ОН-токов, заполняющих пространство от сферической поверхности с радиусом в две единицы до бесконечности.

При условии k=1 получаем:

l₀ = r₀ ± 1, l_± = r ± 1, E_±² = G_±² = r^–4

(4)

и энергия покоящегося электрона равна интегралу:

òudV = –4π

ó²

õ₀

(1 + r/2)dr

r(r + 1)²

+ 4π

ó^¥

õ₂

(r² + 1)dr

r²(r² – 1)²

(5)

Первое слагаемое имеет логарифмическую расходимость, которая устраняется для вершинных скоростей, удовлетворяющих условию:

l₀² = r₀² – 1 ± 2.

(6)

В этом случае получается конечная энергия для электрона и снимается вырождение дублетов векторного и скалярного полей. Хорошо известен 6-формализм, где такие поля появляются естественным образом.

Это плоское 6-мерное многообразие сигнатуры (+ – – – + –) с координатами:

x^α~= kx^α, x⁵~=

(1 – x²); x⁶~=

(1 + x²),

(7)

где k – новый независимый параметр. Линейные преобразования типа Лоренца на этом многообразии имеют вид:

~x^A ® L^A~x^B_•B (A,B = α,5,6),

(8)

где на 36 коэффициентов наложено 21 условие

⁰g_ABL^A_•ML^B_N =⁰g_MN ,

(9)

т. е. независимыми являются 15 параметров.

Эта 15-параметрическая группа вращений 6-мерного плоского многообразия (7) распадается на следующие четыре подгруппы в конформно-плоском 4-многообразии Минковского:

1) 6-параметрическую группу Лоренца:

x^α ® L^α x^β_•β;

(10)

2) 4-параметрическую группу трансляций (или смещений):

x^α ® x^α + a^α ;

(11)

3) 1-параметрическую группу дилатаций (масштабных преобразований):

x^α ® μx^α ;

(12)

4) нелинейную 4-параметрическую группу специальных конформных преобразований (инверсий):

x^α ®

x^α – c^αx²

1 – 2c_βx^β + c²x²

(13)

где c^α – четыре параметра и

x² =⁰g_μνx^μx^ν, c² =⁰g_μνc^μc^ν.

(14)

(10)–(13) можно (и нужно!) трактовать как подгруппы допустимых координатных преобразований, при которых изменяются как координаты, так и компоненты метрического тензора. При такой их трактовке они не выводят за пределы конформно-плоского пространства-времени Минковского.

Основанием для построения 6-мерной ОН-теории в плоском 6-многообразии (7) являются следующие факты:

1) ML-уравнения наравне с другими основными уравнениями физики для безмассовых полей инвариантны относительно 15-параметрической группы конформных преобразований;

2) наличие соответствия 15-параметрической группы конформных преобразований в пространстве Минковского группе вращений в 6-мерном плоском многообразии (7);

3) использование (1+1+4)-расщепления 6-мерного многообразия и уравнений на нём позволяют получить весь необходимый материал.

Многообразие (7) есть арена действия 6-оптики, поскольку:

z² =~x^Ax_A~= 0, dz² =⁰g_ABdx^Adx^B~=~0.

(15)

В 6-мире рассматриваются светоподобные движения и уравнения. Используется терминология описания движения на полах светового конуса мира Минковского. Формальное отличие обусловлено увеличением размерности на одно пространственно-подобное и одно времени-подобное.

В мире Минковского все допустимые движения (события) инвариантным образом распадаются на три класса (области): пространственно-подобную, светоподобную и времени-подобную, что определяется знаком интервала. Светоподобные движения описывают безмассовые поля, управляющие движением частиц с конечной массой покоя, и – наоборот.

Особенностью 6-мира (7) является присутствие (наличие) исключительно светоподобных движений. В этом мире нет ничего, кроме безмассового поля и его уравнений. Источником этого поля может быть только само это поле. Уравнения этого поля не имеют правых частей, это уравнения чистого поля.

Это одна из тех горных вершин, к которой так упорно стремился Альберт Эйнштейн.

Примечательно, что математики оперируют словами-понятиями: «светоподобное» движение, «чистое» поле… Философски (духовно) устремленные умы (души) усмотрят в этом связь с богатыми традициями духовного (эзотерического) постижения мира, с Божественным Светом, Божественной Истиной…

Уникальность нашего мира в единственности истины, заключающейся в её тождественности неисчислимому множеству «других» истин, подобно тому, как интервал (15) между любыми событиями мира (7) всегда нулевой. Уникальная, первозданная истина обращается к нам разными гранями и воспринимается нами в новом обличии (транскрипции), подобно движению в 6-мире, сводящемуся к его 6-вращению. Такой мир невероятно богат своими потенциальными возможностями. Единственно, чего нам катастрофически не хватает в воплощении нашего мира – это терпимости, приятия этой истины…

Последние изменения: 27 ноября 2002

Вернуться к оглавлению

Основная страница – http://www.ltn.lv/~elefzaze/
html/php вёрстка: Александр А. Зазерский
©1998–2004 Александр С. Зазерский