FUERZA DE UN FLUIDO SOBRE UNA PARED.
El cálculo forma parte de todo lo que vemos en diferentes aspectos de la vida cotidiana, ahora hablaremos del cálculo aplicado para conocer la fuerza de un fluido sobre una pared, una presa o una escotilla.
La fuerza total de un fluido que presiona una región se da por la diferencia de dos profundidades dadas y sacando el área del cuerpo en subintervalos de dónde obtenemos que:
r= densidad
h= altura
L= longitud
Se sabe que como la densidad es constante se sale de
la sumatoria. Se toma entonces el límite para cuando n es tendiente a infinito para
una fuerza total sobre esta región
Un ejemplo de esta aplicación es:
El fondo de una alberca es un plano inclinado. La alberca tiene 2 pies de profundidad en un extremo y 10 pies en el otro. Además dicha alberca mide 40 pies de largo, 30 de ancho y sus paredes son verticales. Ahora calcularemos la fuerza total que actúa sobre uno de los laterales de 40 pies.
Situando los ejes x, y, como en la figura, la ecuación que representa el fondo de la alberca es
Y= mx+b =1/5x , es decir x= 5y
Claro está que la ecuación x=5y sólo es válida para 0<=y<=8. Cuando y está entre 8 y 10, x es constante e igual a 40. Luego la fuerza sobre un rectángulo representativo de longitud x es
En consecuencia, concluimos que la fuerza total es
