A mayor número de arreglos o combinaciones en un sistema, mayor la entropía de éste. Cada uno de todos los posibles arreglos o combinaciones de un sistema son igualmente posibles. Por ello, el sistema más probable será aquél que contenga el mayor número de arreglos o combinaciones, o sea, el de más alta entropía.
La segunda ley de termodinámica es el principio que da dirección al universo. Específicamente, esta ley establece que la entropía de un sistema irreversibe y cerrado nunca disminuye, y debe aumentar cuando le es posible. Un sistema irreversible es aquél que ocurre en una sola dirección; que no puede retornar a su estado original. En un sistema cerrado no hay flujo de masa (materia) y energía desde él o hacia él (no hay intercambio de masa y energía con los alrededores).
Como la entropía de un sistema depende del número de arreglos o combinaciones que lo constituyen, y como todos los arregles o combinaciones son igualmente posibles, el sistemas con mayor número de arreglos o combinaciones (el de mayor entropía) es mucho más probable que el de menos arreglos o combinaciones (el de menor entropía). Por lo tanto, si un sistema cerrado está en un estado de baja entropía, éste, de forma natural, buscará un estado de más alta entropía, si éste último está disponible. Si consideramos que el universo es un sistema cerrado, entonces, por la segunda ley de termodinámica podemos decir que su entropía nunca disminuye, y aumenta cuando le es posible. De aquí que la segunda ley de termodinámica se puede plantear de siguiente manera: todos los procesos espontáneos o naturales aumentan la entropía del universo.
Veámos el concepto de entropía citando algunos ejemplos:
EJEMPLO A: Se tiene una caja conteniendo cuatro (4) monedas (el sistema). Si se agita la caja, las monedas tienen una igual oportunidad de quedar cara (O) o cruz (+) (los estados o arreglos o combinaciones) Como hay cuatro monedas y dos posibles arreglos: cara o cruz, el número de arreglos o combinaciones (la probabilidad) de obtener un total de 1,2,3 ó 4 caras se puede calcular por la expresión: 24, lo que da un total de 16 posibles arreglos o combinaciones, a saber:
| 4 caras, 0 cruces =[OOOO] | | 3 caras, 1 cruz =[OOO(+)] [OO(+)O] [O(+)OO] [(+)OOO] | No. arreglos=4
| 2 caras, 2 cruces = | [OO(+)(+)] [O(+)O(+)] [O(+)(+)O] [(+)OO(+)] [(+)O(+)O] [(+)(+)OO] No. arreglos=6
| 1 caras, 3 cruces = | [(+)(+)(+)O] [(+)(+)O(+)] [(+)O(+)(+)] [O(+)(+)(+)] No. arreglos=4
| 0 caras, 4 cruces =[(+)(+)(+)(+)] | Total de arreglos o combinaciones | 16
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Conclusión: la probabilidad de obtener 2 caras (y 2 cruces) es 6 veces mayor a la posibilidad de obtener cero caras. Si se añaden más cajas (más sistemas) el número de cajas conteniendo 2 caras es 6 veces más que el número de cajas conteniendo cero caras.
Si aplicamos la ecuación de Boltzman [S = k lnW], llegamos a la misma conclusión: la probabilidad de 1 sólo arreglo es 0: (W=1; ln1=0; S=0); para los arreglos con 4 posibilidades (W=4), la probabilidad es proporcional al ln4 (=1.39); en el caso de 6 posibles combinaciones, la entropía es proporcional al ln6 (=1.79).
Como se indicó, cada uno de los posibles arreglos es igualmente probable, pero el de mayor probabilidad es el que más combinaciones presenta, o sea, el de mayor entropía.
EJEMPLO B: Consideremos un sistema que consiste de una caja dividida en dos partes iguales y con sólo 10 moléculas de aire. Estas se mueven con gran rapidez, chocando unas con otras y con las paredes de la caja, por lo que deben ocupar el volumen total de la caja: como son 10 moléculas y como cada una puede estar en uno u otro lado, el total de posibilidades es de 210 ó 1024.
Como la caja se divide en dos partes iguales, podríamos decir que el número de moléculas en la mitad derecha debía ser más o menos igual al número de moléculas en la mitad izquierda. De hecho, hay 252 posibles arreglos para un sistema con 5 moléculas a cada lado y la probabilidad de que así sea es de 1 en 4 (252 combinaciones de 1024 posibilidades):
Analicemos ahora la probabilidad de tener 9 de las 10 moléculas en el lado derecho de la caja y una sóla al lado izquierdo:
De 1024 posibilidades sólo 10 colocan a 9 moléculas al lado derecho de la caja (la única de la izquierda puede ser cualquiera de las 10 moléculas). Por lo tanto, la probabilidad de tener 9 moléculas al lado derecho es de 10 en 1024 o aproximadamente 1 en 102.
Conclusión: el sistema de 5 moléculas en cada lado de la caja tiena una mayor entropía que el de 9 a un lado y 1 en el otro. Como todos los sistemas son igualmente probables (cada molécula tiene la misma oportunidad de estar a derecha o a la izquierda), el sistema con mayor entropía (más posibles arreglos o combinaciones) es más probable que el de menor entropía. En este caso, de los dos posibles arreglos, el de distribución equitativa (5/5) es 25 veces más probable (252/10) que el de distribución no equitativa (9/1).
La energía cinética es la energía que un objeto en movimiento posee por virtud de su movimiento. Esta depende de la masa y de la rapidez del objeto. La temperatura de un objeto es un reflejo de la energía cinética de los átomos o moléculas que constituyen ese objeto. De aquí que a mayor energía cinética mayor temperatura.
Por ejemplo, el hecho de que el agua (líquida) sea más caliente que el hielo se debe a que, en general, las moléculas de agua tienen más energía cinética (se mueven más rápido) que las del hielo. Al colocar un cubo de hielo en agua, las lentas moléculas del hielo son bombardeadas por las rápidas moléculas del agua. Por estas colisiones las moléculas en el hielo tienden a moverse más rápido que las moléculas en el agua (que se vuelven más lentas).Como resultado, el hielo se calienta y el agua se enfría. Esta transferencia de energía de la substancia más caliente a la menos caliente es lo que llamamos calor.
La energía cinética en la muestra de agua tiende a distribuirse equitativamente entre todas las moléculas de agua. Las múltiples diferentes maneras de distribuir la energía en la muestra de agua son los arreglos o combinaciones del sistema. Los sistemas en que la energía está equitativamente distribuída tienen la entropía más alta, por lo que son los más probables.
Ahora bien, cuando se echa el cubo de hielo al agua, la energía no está distribuída de forma equitativa: la entropía es baja. El sistema está contínuamente cambiando su estado y como muchos de los arreglos o combinaciones pertenecen a sistemas de alta entropía, la entropía aumenta. Aunque todos los arreglos son igualmente probables, los de aumento en entropía son los más sobresalientes.
Muchas veces nos referimos a la entropía como la medidad del grado de desorden en un sistema: el desorden es alta entropía; el ordenamiento implica baja entropía. Por ejemplo, las moléculas confinadas en una gota de agua están más ordenadas que las que están dispersas por todo el salón en forma de vapor de agua. Y si las moléculas de la gota de agua se acomodan en un arreglo hexagonal (hielo), entonces habrá más ordenamiento. De aquí que la entropía de la muestra de vapor de agua es mayor que la de una muestra equivalente de agua (líquida) y ésta última tiene más entropía que una muestra equivalente de hielo.
Ciertamente el orden y desorden de un sistema son importantes para la determinación de la entropía, siempre y cuando se toma en cuenta el calor. De no hacerlo podría llevar el concepto a confusión. Veámos un ejemplo:
En un dia frio el agua se congela: las moléculas de agua se ordenan y la entropía disminuye. Pero por la segunda ley de termodinámica, sabemos que en la naturaleza todo proceso espontáneo se caracteriza por un aumento en la entropía de los cuerpos que conciernen a ese proceso. Esto implica que debe haber un aumento en entropía en algún lado: específicamente en la atmósfera, que es adonde se desplaza el calor liberado por por el agua al congelarse. Pero el aire no aumenta en desorden, sino en los modos de distribuir esa energía en forma de calor. A mayor número de modos, mayor la entropía.
Resumiendo: hay un aumento en entropía cuando...
...el calor fluye del objeto más caliente al menos caliente.
...un gas fluye de un envase a alta presión a un espacio de menor presión (por ejemplo, cuando se vacía un neumático)
...se calienta una substancia. (Calor es energía: a mayor energía en una substancia, más formas para distribuirla y mayor la entropía).
...el hielo se derrite (aumenta el desorden molecular y tambien la energía cinética de las moléculas de agua)
...el agua se evapora (aumenta el desorden molecular y tambien la energía cinética de las moléculas de vapor de agua).